三制與道經(jīng)典的砝碼問題 現(xiàn)在我們普遍使用十位制行數(shù)學運算，概是源于我們的祖先喜歡用手指來計數(shù)，畢竟數(shù)學先是種實用的工具。另種常使用的位制是二位制，在計算機運算之中。
日常生活中好像沒有三制的立足之處。1個季度是3個月，應(yīng)是三位制，可是我們說1年是4個季度，而不是11個季度。交通信號的紅綠黃的三種狀態(tài)可以表示0、1、2來描述，這似乎與三制沾上了邊，可是zui近紅綠黃燈多變成了紅綠燈，三制變成了二制。
雖然在日常生活中少有表現(xiàn)的機會，但是用三位制就非常容易解決道關(guān)于砝碼的經(jīng)典趣味數(shù)學題。
這道砝碼問題是巴協(xié)（Bachet）給出的：要想在天平上稱出1到40磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)，問zui少需要幾個多重的砝碼？這里有兩種放置砝碼的辦法：（1）所有砝碼只放天平的端，（2）砝碼可以放天平的兩端。 對于（1），砝碼具有兩種狀態(tài)，不放或者放。記不放為0，放為1，這個問題可以使用二制來解決。二制的砝碼重量設(shè)置為1、2、4、8、16、32。在1到1+2+4+8+16+32也就是63之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用1、2、4、8、16、32中的某幾個數(shù)相加得到。所以問題（1）的砝碼數(shù)是6個，每個砝碼的重量設(shè)置為1、2、4、8、16、32磅。
對于（2），砝碼具有三種狀態(tài)，不放、放在天平左端、放在天平右端。記不放為0，放左邊為1，放右邊為-1，這個問題可以使用三制來解決。在三制中，砝碼的重量設(shè)置為1、3、9、27.。在1到1+3+9+27也就是40之內(nèi)的任何數(shù)量都可以用1、3、9、27中的某幾個數(shù)相加或者相減獲得。
我們來看這幾個砝碼是如何稱量1到40的：
1=1；2=3-1；3=3 ；4=3+1；5=9-3-1 ；6=9-3 ；
7=9-3+1；8=9-1 ；9=9 ；10=9+1 ；11=9+3-1
……
35=27+9-1； 36=27+9；37=27+9+1
38=27+9+3-1；39=27+9+3；40=27+9+3+1
這里，加號意味著天平左邊放置砝碼，減號意味著天平右邊放置砝碼（與被稱重的物體放在同端）。
如果我們增加兩個砝碼81磅和243磅，用6個砝碼可以就稱重1到364磅的重量。如果砝碼繼續(xù)按3的冪次增加重量，則稱重的范圍越來越。用重量為1、3^2、3^3、……、3^n的n個砝碼可以稱出從1到（3^n-1）/2的所有重量。
問題是，如果個被稱物體較重，我們該如何在天平兩端放置砝碼呢？這里涉及到十制向三制的計算。像十制轉(zhuǎn)化為二制樣，轉(zhuǎn)化方法就是連續(xù)的除法運算（這里不打算詳細介紹）。
例如，（80）10=（2222）3
等式右邊的含義是，80可以用2個1、2個3、2個9、2個27相加而成。
在天平稱重中，我們要的是zui少的砝碼數(shù)，我們可以把2變成（10-1）3（簡記為-1），也就是說，個級的砝碼減去個小級的砝碼。砝碼放在天平左端，小砝碼和被稱重物同放在天平右端。
因為，（2222）3=（1000-1）3 ，該式的含義就是用2個1、2個3、2個9、2個27加成的得數(shù)等于用1個81減去1的得數(shù)。 所以，要稱重80磅的物體，需要在天平左邊放置1個81磅的砝碼，在天平右邊放置個1磅的砝碼。
又例如，如果我們用zui少的砝碼稱出了個331磅的東西，我們究竟用了哪幾個砝碼呢？
因為（331）10=（110021）3=（1101-11）3
所以，要稱重331磅的物體，需要在天平左邊放置1個243磅的砝碼、1個81磅的砝碼、1個9磅的砝碼、1個1磅的砝碼，在天平右邊放置個3磅的砝碼。
因為每次稱量能區(qū)別3個球，將12表示為三制。
在文章的zui后，我們把巴協(xié)（Bachet）的砝碼問題稍稍擴些：要想在天平上稱出1到500磅在內(nèi)的任何整磅數(shù)，問zui少需要幾個多重的砝碼？這里有兩種放置砝碼的辦法：（1）所有砝碼只放天平的端，（2）砝碼可以放天平的兩端。
三制與道經(jīng)典的砝碼問題 實潤砝碼為您提供專業(yè)的和具有競爭力的格，請您放心購買 公司地址：上海市松江區(qū)九亭街1382弄51號（業(yè)務(wù)辦公） ： 江曉 公司：http://www.d9r1w.cn/ http://www.shirun01.com/ ￤￤天平砝碼：材質(zhì)種類—無磁不銹鋼.非磁性不銹鋼，銅鍍鉻，鐵鍍鉻。 ￤￤砝碼形狀—園柱體、園錐體、板形、片形、圈（環(huán)）形、騎形、條（棒）形 ￤￤組合形式—常規(guī)組合5、2、2、1，（可按用戶需求任意組合） ￤￤精度等級—等（E2）. 二等（F1實差）. F1 （三級允差）. F2 （四級）. M1 （五級）. M2（六級） ￤￤上海實潤砝碼可為您提供符合所有標稱值及等級的砝碼，規(guī)格從1毫克到5噸。 優(yōu)贊 ￤￤親，如果你要買砝碼，請選擇到實潤！ ￤￤親，如果你要買性比高的砝碼，請選擇到實潤！ ￤￤親，如果你要買售后服務(wù)有保障的砝碼，那就更要選擇實潤哦！ 標準砝碼 ￤￤我們既可提供符合OIML R111所有要求的砝碼 ￤￤如E1，E2，F1，F2，M1，M2和M3，也可以提供符合ASTM E617所要求的砝碼 ￤￤從等級1到6。標稱值從1mg到幾噸以上，它們完滿足所有工業(yè)領(lǐng)域和些客戶的特定需要。 設(shè)計和構(gòu)造 ￤￤所有帶提手的圓柱砝碼和片狀砝碼都采用無磁不銹鋼所制成 ￤￤從而確保了它們具有耐腐蝕性；砝碼的整體結(jié)構(gòu)是針對長期穩(wěn)定性而專門設(shè)計的 ￤￤另外，帶調(diào)整腔的砝碼能提供更高的性比。 ￤￤*的電子拋光技術(shù)可確保砝碼表面達到更高的防吸附效果。 砝碼校準 ￤￤我們在美、瑞士和其它主要家都設(shè)有校準實驗室，目前已經(jīng)達到11家。 ￤￤他們可以確保我們的客戶無論身在何方，都能獲得快速經(jīng)濟、有效的校準服務(wù)。 ￤￤所有砝碼的制造都是以位于BIPM（度量衡局）的“公斤原器（International Prototype Kilogram）” 為基準， ￤￤可確保砝碼的溯源更可靠。 砝碼知識 砝碼是種復現(xiàn)質(zhì)量值的實物量具。它具有定的物理特性和計量特性：形狀、尺寸、材料、表面狀況、密度、磁性、質(zhì)量標稱值和zui允許誤差等。對于個砝碼，它可以單獨復現(xiàn)某固定的質(zhì)量值。對于砝碼組，它不僅可以單獨單個使用，而且也可將不同的單個砝碼組合在起使用，用以復現(xiàn)若干個小不同的組質(zhì)量值。為了方便生產(chǎn)與識別，砝碼應(yīng)具有簡單的幾何形狀。砝碼的邊和角應(yīng)修圓，表面不應(yīng)有銳邊或銳角和明顯的砂眼，以防止磨損和積灰。砝碼組中的砝碼，除了1g或小于1g的砝碼，應(yīng)具有相同的形狀 上海實潤售后服務(wù)部介紹： 售后服務(wù)核心流程是上海實潤砝碼的服務(wù)特色，是經(jīng)銷商管理系統(tǒng)的重要部分，堅持這些步驟不僅能服務(wù)或維修過程流暢，通過這種方式，我們也將有更多時間與客戶相處，了解顧客感受，滿足顧客要求；提高客戶滿意度。 我們的服務(wù)理念是： 1．（真誠接待）：讓您留下良好的初次印象，為砝碼維修做準備。為了有服務(wù)顧問及時接待客戶，減少客戶等待時間，，相關(guān)人員（門衛(wèi)、服務(wù)顧問）按時在崗，通過自查，良好的狀態(tài)迎接客戶。體現(xiàn)主動、熱情、周到、細致的服務(wù)。 2．（真才技能）：的專家支持系統(tǒng)（上海實潤砝碼總部的）、全系列的培訓和考核（我們的所有員工都是經(jīng)過上海實潤砝碼嚴格的培訓并嚴格考核上崗和嚴格的資質(zhì)認證）。個高素質(zhì)的運作團隊是成功的半，各司其職、各盡其職，才能達到事半功倍的效果。不斷致力于售后服務(wù)與技術(shù)質(zhì)量的持續(xù)改善，的服務(wù)及支持才是我們永遠不變的的承諾！ 3．（真金配件）：品質(zhì)精良的件、合理透明的格、豐富多彩的附件、24小時快遞配順，確保其質(zhì)量和服務(wù)滿足期望的要求。 4．（真情溝通）：無縫銜接的服務(wù)理念、完善的客戶信息系統(tǒng)、及時的用戶回訪、節(jié)日特別問候，監(jiān)控服務(wù)的滿意度，以便及時掌握用戶對服務(wù)的評找到了存在的缺點，以便內(nèi)部整改。 5．（真質(zhì)設(shè)施）：溫馨的服務(wù)設(shè)施、精良的維修設(shè)備、獨立的維修通道、專屬的預檢工位，展示上海實潤砝碼的品牌內(nèi)涵為顧客營造個良好的修車環(huán)境。 貼心服務(wù)，隨時恭候 每個環(huán)節(jié)都有我們對您的關(guān)愛、每處都是對您的悉心體察。每次服務(wù)體驗都成為次短暫的度假。
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